عباس شخصیتی است که امام صادق علیه السلام در مورد ایشان فرمود: «همه شهدا از اولین و آخرین به مقام او غبطه می خوردند.» از طرفی در زیارتنامه حضرت می خوانیم: «و رفع ذکرک فی العالین»، گاه درک مقام حضرت بسیار مشکل می شود...
حضرت صادق عليه السّلام فرمودند: گويا مىبينم كه فرشتگان با مؤمنين بر سر قبر حضرت حسين بن على عليهما السّلام ازدحام كردهاند. راوى مىگويد: عرضه داشتم: آيا مؤمنين فرشته را مىبينند؟
باز خداوند به جبرئیل فرمود: برای محمد صلی الله علیه و آله فرزندی متولد شده است.
کنیه اباعبدالله از زمان طفولیت و بدو ولادت اباعبدالله علیه السلام از سوی پیامبر اکرم صلی الله علیه و آله و سلم که طبیعتا به امر الهی بوده است و همچنین پس از آن توسط امیرالمومنین علیه السلام بر حضرت اطلاق شده است.
دومین ویژگی اختصاصی حضرت، در ولادت ایشان است، بعد از ولادت حضرت، هیچ ملکی نبود مگر آنکه به محضر رسول گرامی اسلام صلی الله علیه و آله و سلم مشرف شد و هم به آن حضرت تبریک و هم تسلیت گفت
روزی امام حسین علیه السلام در آغوش پیامبر صلی الله علیه و آله و سلم بود و پیامبر او را نوازش می فرمود و می خنداند؛ عایشه از همسران پیامبر عرض کرد: ای رسول خدا، چرا اینقدر این کودک را دوست دارید، با دیدارش شاد می شوید...